Correction de maths

   J-140   

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Pour tous les patients qui ont attendu sagement le corrigé du concours blanc de maths, le voici:

corrigé du CB de maths du 22/11/08 avec barème détaillé

(c'est un corrigé avec un barème détaillé donc un grand merci à mon prof de maths "JMG" ceux qui le connaissent comprendront :) )

Pour les questions sur le nombres décimaux: si vous avez le choix entre Q et D il faut toujours justifier pourquoi D ou pourquoi D n'est pas possible.

1) 87/93 appartient à Q . 29/31 est la fraction irreductible de 87/93 !! Ce n'est pas un décimal car la fraction est irréductible, son dénominateur (31) ne peut pas s'écrire sous la forme 2^p*5^q

2) 1,99999... appartient a N. lorsque la partie décimale d'un nombre est une période de 9 à l'infini alors le nombre est assimilable à l'entier qui lui est strictement supérieur (ici 1,999999... = 2)

3) 3,33333... appartient a Q. Car la partie décimal est illimitée et périodique.

4) pour retrouver la fraction il faut dans un premier temps annuler la partie décimal donc on décale la virgule de tel sorte que la période suivante annule la période précédente
x = 31,88888...
10x= 318,88888...
on pose l'opération suivante 10x-x= 318,8888...-31,88888...   (en colone c'est plus évident)
on a donc 9x = 287 soit x= 287/9

5)352/44 ... multiple de 11... (11*32)/(11*4)= (8*2*2)/(2*2)= 8
4242/2828 = (42*101)/(28*101)= (3*14)/(2*14) =3/2
242424/323232 = (24 *10101) / ( 32*10101) = (2*2*2*3) / (2*2*2*2*2) = 3/4
32032/77 = (11* 2912 ) / (7*11) = (7*416)/7 = 416

6)
Si a  appartient à D, a est il irrationnel? NON les irrationnels ne sont que les nombres uniquement inclu dans R, D est l'ensemble des décimaux.
Si a appartient à N, a peut il etre égal à -7? NON un entier naturel est strictement positif donc -7 n'appartient pas a N.
Si a appartient à Q, a appartient-il à D? D est l'ensemble inclu dans Q. Tout nombre appartenant a D appartient à Q mais la réciproque n'est pas vérifiée.
Si a est un Réel , a peut-il être un entier relatif? OUI R est l'ensemble qui contient tous les autres ensembles donc a peut etre un entier relatif

Comments

[liwou]

Un grand merci pour ton blog ...ton aide m'est très précieuse ne pouvant suivre les cours d'IUFM

[Stéph]

Bon encore une fois, un énorme merci pour tous ces documents.
En ce moment, je galère niveau organisation, j'ai l'impression d'être débordée sans arrêt, du coup, les exos que tu as mis en ligne, je les garde sous le coude pour plus tard, mais merci quand même.