petits énoncés de maths

J-107

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Voici quelques énoncés issu de la liasse d'exos de l'iufm sur la proportionnalité (dont je n'ai pas les réponses ) pour réfléchir:

1) Un peintre dispose de 20L de peinture blanche, 8L de peinture bleue et 7L de peinture jaune.
Il fait un 1er mélange avec 10L de peinture blanche,, 3L de bleue et 4L de jaune. Il l'utilise complètement et veut refaire la même teinte avec les mêmes proportions et en employant tout ou partie de ce qui lui reste.
Calculer la quantité maximum qu'il peut obtenir pour ce second mélange et préciser les quantité pour chaque couleur.

2) Le prix d'un produit a augmenté de 25% en 1 an.
a) il a diminué de 25% l'année suivante. Que s'est-il passé sur l'ensemble des 2 années?
b) Quel aurait du être le % de diminution du prix la 2e année pour que le prix soit revenu à sa valeur initiale?

3) Si je roule à 40km/h j'arrive à 16H. Si je roule à 60km/h j'arrive à 13h. A quelle heure suis-je parti?

Comments

[Bulle]

Pour les 2 premiers je trouve comme vous autres, et pour le dernier je trouve comme Nyny, avec une mise en équation:
soit x l'heure de départ, en roulant à 40 km/h, je suis parti à 16h - x heures; en roulant à 60 km/h, je suis parti à 13h - x heures
A 40km/h, v = d/t => 40 = d/(16x) et d = 640 - 40x
A 60 km/h, d = 780 - 60x
Donc 780 - 60x = 640 - 40x
20 x = 140
x = 7

Merci LD pour ce remue méninges :)

[Stéph]

1) On sait qu'il ne reste que 3L de peinture jaune. DU coup, on va multiplier chaque quantité de peinture de départ par 3, puis diviser par 4. Ce qui fait 7,5 de peinture blanche, 2,25L de bleue et 3L de jaune.

2) Si on augmente un prix x de 25%; le QM est de 1,25.
Si on diminue le nouveau prix de 25%, le QM est de 0,75.
1,25*0,75 = 0,9375.
Le produit a donc diminué de 6,25%

3) Je cogite, j'aime pas les histoires de distance alors ça me fait de l'entraînement.

[LD]

mdrrrr dès que je les ai je te dirai quoi ^^

[Nynybrindacier]

Oh des maths, chouette, alors, je cogite, je cogite et je reviens...

Donc :

1) Quantité maximum pour la même teinte : 7.5 litres de blanc, 2.25 litres de bleu et 3 litres de jaune.

2) Sur les 2 années, le prix initial a baissé de 6.25 %.
Le % de la 2e année aurait dû être une diminution de 20% seulement pour que le prix revienne à sa valeur initiale.

3)ben ils sont partis à 7 heures, mais ma méthode n'est pas terrible, donc la correction m'intéresse fortement surtout si elle n'est pas blonde à forte poitrine...